数据库范式和反范式介绍

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简介

当设计关系型数据库时,需要遵从不同的规范要求,设计出合理的关系型数据库,这些不同的规范要求被称为不同的范式(Normal Form),越高的范式数据库冗余越小。应用数据库范式可以带来许多好处,但是最主要的目的是为了消除重复数据,减少数据冗余,让数据库内的数据更好的组织,让磁盘空间得到更有效的利用。范式的缺点:范式使查询变的相当复杂,在查询时需要更多的连接,一些复合索引的列由于范式化的需要被分割到不同的表中,导致索引策略不佳。

什么是第一、二、三、BC范式?

所谓“第几范式”,是表示关系的某一种级别,所以经常称某一关系R为第几范式。目前关系型数据库有六种范式:第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)、巴斯-科德范式(BCNF)、第四范式(4NF)和第五范式(5NF,又称完美范式)。满足最低要求的范式是第一范式(1NF)。在第一范式的基础上进一步满足更多规范要求的称为第二范式(2NF),其余范式以次类推。一般说来,数据库只需满足第三范式(3NF)就行了。满足高等级的范式的先决条件是必须先满足低等级范式。

在关系数据库中,关系是通过表来表示的。在一个表中,每一行代表一个联系,而一个关系就是由许多的联系组成的集合。所以,在关系模型中,关系用来指代表,而元组用来指代行,属性就是表中的列。对于每一个属性,都存在一个允许取值的集合,称为该属性的域。

常用概念

下表介绍范式中会用到的一些常用概念。

概念简介
实体(Entity)就是实际应用中要用数据描述的事物,它是现实世界中客观存在并可以被区别的事物,一般是名词。比如“一个学生”、“一本书”、“一门课”等等。需要注意的是,这里所说的“事物”不仅仅是看得见摸得着的“东西”,它也可以是虚拟的,比如说“老师与学校的关系”。
数据项(Data Item)即字段(Fields)也可称为域、属性、列。数据项是数据的不可分割的最小单位。数据项可以是字母、数字或两者的组合。通过数据类型(逻辑的、数值的、字符的等)及数据长度来描述。数据项用来描述实体的某种属性。数据项包含数据项的名称、编号、别名、简述、数据项的长度、类型、数据项的取值范围等内容。教科书上解释为:“实体所具有的某一特性”,由此可见,属性一开始是个逻辑概念,比如说,“性别”是“人”的一个属性。在关系数据库中,属性又是个物理概念,属性可以看作是“表的一列”。
数据元素(Data Element)数据元素是数据的基本单位。数据元素也称元素、行、元祖、记录(Record)。一个数据元素可以由若干个数据项组成。表中的一行就是一个元组。
也称为键(Key),它是数据库系统中的基本概念。所谓码就是能唯一标识实体的属性,它是整个实体集的性质,而不是单个实体的性质,包括超码、候选码、主码和全码。
超码超码是一个或多个属性的集合,这些属性的组合可以在一个实体集中唯一地标识一个实体。如果K是一个超码,那么K的任意超集也是超码,也就是说如果K是超码,那么所有包含K的集合也是超码。
候选码在一个超码中,可能包含了无关紧要的属性,如果对于一些超码,他们的任意真子集都不能成为超码,那么这样的最小超码称为候选码。
主码从候选码中挑一个最少键的组合,它就叫主码(主键,Primary Key)。每个主码应该具有下列特征:1.唯一的。2.最小的(尽量选择最少键的组合)。3.非空。4.不可更新的(不能随时更改)。
全码如果一个码包含了所有的属性,这个码就是全码(All-key)。
外码关系模式R中的一个属性或属性组X并非R的码,但X是另一个关系模式的码,则称X是R的外码,也称外键(Foreign Key)。例如,在SC(Sno,Cno,Grade)中,Sno不是码,但Sno是关系模式S(Sno,Sdept,Sage)的码,则Sno是关系模式SC的外码。主码与外码一起提供了表示关系间联系的手段。
主属性主属性一个属性只要在任何一个候选码中出现过,这个属性就是主属性(Prime Attribute)。
非主属性非主属性与主属性相反,没有在任何候选码中出现过,这个属性就是非主属性(Nonprime Attribute)或非码属性(Non-key Attribute)。
依赖表(Dependent Table)依赖表(Dependent Table)也称为弱实体(Weak Entity)是需要用父表标识的子表。
关联表(Associative Table)关联表(Associative Table)是多对多关系中两个父表的子表。
函数依赖函数依赖函数依赖是指关系中一个或一组属性的值可以决定其它属性的值。函数依赖就像一个函数y=f(x)一样,x的值给定后,y的值也就唯一地确定了,写作X → Y。函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系满足的约束条件,而是指R的一切关系均要满足的约束条件。
函数依赖完全函数依赖在一个关系中,若某个非主属性数据项依赖于全部关键字称之为完全函数依赖。例如,在成绩表(学号,课程号,成绩)关系中,(学号,课程号)可以决定成绩,但是学号不能决定成绩,课程号也不能决定成绩,所以“(学号,课程号)→ 成绩”就是完全函数依赖。
函数依赖传递函数依赖指的是如果存在“A → B → C”的决定关系,则C传递函数依赖于A。

① 实体(Entity):就是实际应用中要用数据描述的事物,它是现实世界中客观存在并可以被区别的事物,一般是名词。比如“一个学生”、“一本书”、“一门课”等等。需要注意的是,这里所说的“事物”不仅仅是看得见摸得着的“东西”,它也可以是虚拟的,比如说“老师与学校的关系”。

② 数据项(Data Item):即字段(Fields)也可称为域、属性、列。数据项是数据的不可分割的最小单位。数据项可以是字母、数字或两者的组合。通过数据类型(逻辑的、数值的、字符的等)及数据长度来描述。数据项用来描述实体的某种属性。数据项包含数据项的名称、编号、别名、简述、数据项的长度、类型、数据项的取值范围等内容。教科书上解释为:“实体所具有的某一特性”,由此可见,属性一开始是个逻辑概念,比如说,“性别”是“人”的一个属性。在关系数据库中,属性又是个物理概念,属性可以看作是“表的一列”。

③ 数据元素(Data Element):数据元素是数据的基本单位。数据元素也称元素、行、元祖、记录(Record)。一个数据元素可以由若干个数据项组成。表中的一行就是一个元组。

④ 码:也称为键(Key),它是数据库系统中的基本概念。所谓码就是能唯一标识实体的属性,它是整个实体集的性质,而不是单个实体的性质,包括超码、候选码、主码和全码。

  • 超码:超码是一个或多个属性的集合,这些属性的组合可以在一个实体集中唯一地标识一个实体。如果K是一个超码,那么K的任意超集也是超码,也就是说如果K是超码,那么所有包含K的集合也是超码。

  • 候选码:在一个超码中,可能包含了无关紧要的属性,如果对于一些超码,他们的任意真子集都不能成为超码,那么这样的最小超码称为候选码。

  • 主码:从候选码中挑一个最少键的组合,它就叫主码(主键,Primary Key)。每个主码应该具有下列特征:1.唯一的。2.最小的(尽量选择最少键的组合)。3.非空。4.不可更新的(不能随时更改)。

  • 全码:如果一个码包含了所有的属性,这个码就是全码(All-key)。

  • 外码:关系模式R中的一个属性或属性组X并非R的码,但X是另一个关系模式的码,则称X是R的外码,也称外键(Foreign Key)。例如,在SC(Sno,Cno,Grade)中,Sno不是码,但Sno是关系模式S(Sno,Sdept,Sage)的码,则Sno是关系模式SC的外码。主码与外码一起提供了表示关系间联系的手段。

⑤ 主属性:一个属性只要在任何一个候选码中出现过,这个属性就是主属性(Prime Attribute)。

⑥ 非主属性:与主属性相反,没有在任何候选码中出现过,这个属性就是非主属性(Nonprime Attribute)或非码属性(Non-key Attribute)。

⑦ 依赖表(Dependent Table):也称为弱实体(Weak Entity)是需要用父表标识的子表。

⑧ 关联表(Associative Table):是多对多关系中两个父表的子表。

⑨ 依赖

  • 函数依赖:函数依赖是指关系中一个或一组属性的值可以决定其它属性的值。函数依赖就像一个函数y=f(x)一样,x的值给定后,y的值也就唯一地确定了,写作X → Y。函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系满足的约束条件,而是指R的一切关系均要满足的约束条件。

  • 完全函数依赖:在一个关系中,若某个非主属性数据项依赖于全部关键字称之为完全函数依赖。例如,在成绩表(学号,课程号,成绩)关系中,(学号,课程号)可以决定成绩,但是学号不能决定成绩,课程号也不能决定成绩,所以“(学号,课程号)→ 成绩”就是完全函数依赖。

  • 传递函数依赖:指的是如果存在“A → B → C”的决定关系,则C传递函数依赖于A。

各种范式

下表列出了各种范式:

范式特征详解举例
第一范式(1NF)每一个属性不可再分。所谓第一范式(1NF)是指在关系模型中,对域添加的一个规范要求,所有的域都应该是原子性的,即数据库表的每一列都是不可分割的原子数据项,而不能是集合,数组,记录等非原子数据项。即当实体中的某个属性有多个值时,必须将其拆分为不同的属性。在符合第一范式(1NF)表中的每个域值只能是实体的一个属性或一个属性的一部分。简而言之,第一范式就是无重复的域。需要注意的是,在任何一个关系型数据库中,第一范式(1NF)是对关系模式的设计基本要求,一般设计时都必须满足第一范式(1NF)。不过有些关系模型中突破了1NF的限制,这种称为非1NF的关系模型。换句话说,是否必须满足1NF的最低要求,主要依赖于所使用的关系模型。不满足1NF的数据库就不是关系数据库。满足1NF的表必须要有主键且每个属性不可再分。由“职工号”、“姓名”、“电话号码”组成的职工表,由于一个人可能有一个办公电话和一个移动电话,所以,这时可以将其规范化为1NF。将电话号码分为“办公电话”和“移动电话”两个属性,即职工表(职工号,姓名,办公电话,移动电话)。
第二范式(2NF)符合1NF,并且,非主属性完全依赖于码。在1NF的基础上,每一个非主属性必须完全依赖于码(在1NF基础上,消除非主属性对主键的部分函数依赖)。第二范式(2NF)是在第一范式(1NF)的基础上建立起来的,即满足第二范式(2NF)必须先满足第一范式(1NF)。第二范式(2NF)要求数据库表中的每个实例或记录必须可以被唯一地区分。选取一个能区分每个实体的属性或属性组,作为实体的唯一标识。第二范式(2NF)要求实体的属性完全依赖于主关键字。所谓完全依赖是指不能存在仅依赖主关键字一部分的属性,如果存在,那么这个属性和主关键字的这一部分应该分离出来形成一个新的实体,新实体与原实体之间是一对多的关系。为实现区分通常需要为表加上一个列,以存储各个实例的唯一标识。简而言之,第二范式就是在第一范式的基础上属性完全依赖于主键。所有单关键字的数据库表都符合第二范式,因为不可能存在组合关键字。在选课关系表(学号,课程号,成绩,学分)中,码为组合关键字(学号,课程号)。但是,由于非主属性学分仅仅依赖于课程号,对关键字(学号,课程号)只是部分依赖,而不是完全依赖,所以,此种方式会导致数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常等问题,其设计不符合2NF。解决办法是将其分为两个关系模式:学生表(学号,课程号,分数)和课程表(课程号,学分),新关系通过学生表中的外键字课程号联系,在需要时通过两个表的连接来取出数据。
第三范式(3NF)符合1NF,并且,每个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码(在2NF基础上消除传递依赖)。如果关系模式R是第二范式,且每个非主属性都不传递依赖于R的码,则称R是第三范式的模式。第三范式(3NF)是第二范式(2NF)的一个子集,即满足第三范式(3NF)必须满足第二范式(2NF)。满足第三范式的数据库表应该不存在如下依赖关系:关键字段 → 非关键字段x → 非关键字段y假定学生关系表为(学号,姓名,年龄,所在学院,学院地点,学院电话),关键字为单一关键字“学号”,因为存在如下决定关系:(学号) → (姓名,年龄,所在学院,学院地点,学院电话)这个关系是符合2NF的,但是不符合3NF,因为存在如下决定关系:(学号) → (所在学院) → (学院地点,学院电话)即存在非关键字段“学院地点”、“学院电话”对关键字段“学号”的传递函数依赖。它也会存在数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常的情况。把学生关系表分为如下两个表:学生:(学号,姓名,年龄,所在学院);学院:(学院,地点,电话)。这样的数据库表是符合第三范式的,消除了数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常。学生表(学号,姓名,课程号,成绩),其中学生姓名若无重名,所以,该表有两个候选码(学号,课程号)和(姓名,课程号),则存在函数依赖:学号→姓名,(学号,课程号)→成绩,(姓名,课程号)→成绩,唯一的非主属性成绩对码不存在部分依赖,也不存在传递依赖,所以,属于第三范式。
BCNF(Boyce-Codd Normal Form)在1NF基础上,任何非主属性不能对主键子集依赖(在3NF基础上消除对主键子集的依赖)。若关系模式R是第一范式,且每个属性(包括主属性)既不存在部分函数依赖也不存在传递函数依赖于R的候选键,这种关系模式就是BCNF模式。即在第三范式的基础上,数据库表中如果不存在任何字段对任一候选关键字段的传递函数依赖则符合BCNF。BCNF是修正的第三范式,有时也称扩充的第三范式。BCNF是第三范式(3NF)的一个子集,即满足BCNF必须满足第三范式(3NF)。通常情况下,BCNF被认为没有新的设计规范加入,只是对第二范式与第三范式中设计规范要求更强,因而被认为是修正第三范式,也就是说,它事实上是对第三范式的修正,使数据库冗余度更小。这也是BCNF不被称为第四范式的原因。对于BCNF,在主键的任何一个真子集都不能决定于主属性。关系中U主键,若U中的任何一个真子集X都不能决定于主属性Y,则该设计规范属性BCNF。例如:在关系R中,U为主键,A属性是主键中的一个属性,若存在A->Y,Y为主属性,则该关系不属于BCNF。假设仓库管理关系表(仓库号,存储物品号,管理员号,数量),满足一个管理员只在一个仓库工作;一个仓库可以存储多种物品。则存在如下关系:(仓库号,存储物品号)→(管理员号,数量)(管理员号,存储物品号)→(仓库号,数量)所以,(仓库号,存储物品号)和(管理员号,存储物品号)都是仓库管理关系表的候选码,表中的唯一非关键字段为数量,它是符合第三范式的。但是,由于存在如下决定关系:(仓库号)→(管理员号)(管理员号)→(仓库号)即存在关键字段决定关键字段的情况,所以,其不符合BCNF范式。把仓库管理关系表分解为二个关系表:仓库管理表(仓库号,管理员号)和仓库表(仓库号,存储物品号,数量),这样的数据库表是符合BCNF范式的,消除了删除异常、插入异常和更新异常。

1、第一范式(1NF):属性不可分

所谓第一范式(1NF)是指在关系模型中,对域添加的一个规范要求,所有的域都应该是原子性的,即数据库表的每一列都是不可分割的原子数据项,而不能是集合,数组,记录等非原子数据项。即当实体中的某个属性有多个值时,必须将其拆分为不同的属性。在符合第一范式(1NF)表中的每个域值只能是实体的一个属性或一个属性的一部分。简而言之,第一范式就是无重复的域。例如,由“职工号”、“姓名”、“电话号码”组成的职工表,由于一个人可能有一个办公电话和一个移动电话,所以,这时可以将其规范化为1NF。将电话号码分为“办公电话”和“移动电话”两个属性,即职工表(职工号,姓名,办公电话,移动电话)。

需要注意的是,在任何一个关系型数据库中,第一范式(1NF)是对关系模式的设计基本要求,一般设计时都必须满足第一范式(1NF)。不过有些关系模型中突破了1NF的限制,这种称为非1NF的关系模型。换句话说,是否必须满足1NF的最低要求,主要依赖于所使用的关系模型。不满足1NF的数据库就不是关系数据库。满足1NF的表必须要有主键且每个属性不可再分。

2、第二范式(2NF):符合1NF,并且,非主属性完全依赖于码

在1NF的基础上,每一个非主属性必须完全依赖于码(在1NF基础上,消除非主属性对主键的部分函数依赖)。

第二范式(2NF)是在第一范式(1NF)的基础上建立起来的,即满足第二范式(2NF)必须先满足第一范式(1NF)。第二范式(2NF)要求数据库表中的每个实例或记录必须可以被唯一地区分。选取一个能区分每个实体的属性或属性组,作为实体的唯一标识。

例如,在选课关系表(学号,课程号,成绩,学分)中,码为组合关键字(学号,课程号)。但是,由于非主属性学分仅仅依赖于课程号,对关键字(学号,课程号)只是部分依赖,而不是完全依赖,所以,此种方式会导致数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常等问题,其设计不符合2NF。解决办法是将其分为两个关系模式:学生表(学号,课程号,分数)和课程表(课程号,学分),新关系通过学生表中的外键字课程号联系,在需要时通过两个表的连接来取出数据。

第二范式(2NF)要求实体的属性完全依赖于主关键字。所谓完全依赖是指不能存在仅依赖主关键字一部分的属性,如果存在,那么这个属性和主关键字的这一部分应该分离出来形成一个新的实体,新实体与原实体之间是一对多的关系。为实现区分通常需要为表加上一个列,以存储各个实例的唯一标识。简而言之,第二范式就是在第一范式的基础上属性完全依赖于主键。

所有单关键字的数据库表都符合第二范式,因为不可能存在组合关键字。

3、第三范式(3NF)

在1NF基础上,每个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码(在2NF基础上消除传递依赖)。如果关系模式R是第二范式,且每个非主属性都不传递依赖于R的码,则称R是第三范式的模式。第三范式(3NF)是第二范式(2NF)的一个子集,即满足第三范式(3NF)必须满足第二范式(2NF)。

例如,学生表(学号,姓名,课程号,成绩),如果其中学生姓名无重名,那么,该表有两个候选码(学号,课程号)和(姓名,课程号),则存在函数依赖:学号→姓名,(学号,课程号)→成绩,(姓名,课程号)→成绩,唯一的非主属性成绩对码不存在部分依赖,也不存在传递依赖,所以,属于第三范式。

满足第三范式的数据库表应该不存在如下依赖关系:

关键字段 → 非关键字段x → 非关键字段y

假定学生关系表为(学号,姓名,年龄,所在学院,学院地点,学院电话),关键字为单一关键字“学号”,因为存在如下决定关系:

(学号) → (姓名,年龄,所在学院,学院地点,学院电话)

这个关系是符合2NF的,但是不符合3NF,因为存在如下决定关系:

(学号) → (所在学院) → (学院地点,学院电话)

即存在非关键字段“学院地点”、“学院电话”对关键字段“学号”的传递函数依赖。它也会存在数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常的情况。把学生关系表分为如下两个表:

学生:(学号,姓名,年龄,所在学院);

学院:(学院,地点,电话)。

这样的数据库表是符合第三范式的,消除了数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常。

4、BCNF(Boyce-Codd Normal Form)

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